解析幾何 方程與曲線

方程與曲線

概念

在平面直角坐標系中,如果某曲線C上的點的坐標(x,y)都是方程F(x,y)=0的解;反之方程F(x,y)=0的解為坐標的點(x,y)都在曲線C上,那么方程F(x,y)=0叫曲線C的方程,曲線C叫方程F(x,y)=0的曲線。
已知曲線求它的方程的步驟 (1)建立適當坐標系,用(x,y)表示曲線上任一點P的坐標;

(2)寫出適合條件M的點P的集合

(3)用坐標表示條件M(P),列出方程;f(x,y)=0

(4)化方程f(x,y)=0為最簡形式

(5)證明化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點

充分條件 1
必要條件 1
充要條件 1
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