更新日期:16-07-10

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版本年級:1.4全稱量詞與存在量詞

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2015-2016學年人教版高中數學選修1-1 1.4.1《全稱量詞》1.4.2《存在量詞》課件
通過哥德巴赫猜想的知識鏈接和運動會排練的情景引入新課,激發學生學習新知的欲望,本課系統地學習了全稱量詞與存在量詞、全稱命題與特稱命題.以學生自主探究為主,學習全稱量詞與存在量詞、全稱命題與特稱命題.探究怎樣判斷全稱命題與特稱命題的真假.例1探討全稱命題的真假判斷問題.通過例2探討使用不同的表達方法寫出特稱命題,例3是辨別全稱命題與特稱命題。
    對于一些像“至少有一個”“至多有2個”之類的存在量詞,在講解的過程中老師因注意其意義的理解。還有些命題把這些量詞省略了,講解過程中也應注意。
  德國著名的數學家哥德巴赫提出這樣一個問題:“任意取一個奇數,可以把它寫成三個質數之和,比如77,77=53+17+7”,同年歐拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正確,并且認為:每一個偶數都是兩個質數之和,雖然通過大量檢驗這個命題是正確的,但是不需要證明.這就是被譽為“數學皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想.200多年后我國著名數學家陳景潤才證明了“1+2”即:凡是比某一個正整數大的任何偶數,都能表示成一個質數加上兩個質數相乘,或者表示成一個質數加上一個質數.從陳景潤的“1+2”到“1+1”似乎僅一步之遙,但它是一個迄今為止仍然沒有得到正面證明也沒有被推翻的命題.要想正面證明就需要證明“任意一個”“每一個”“都”這種命題成立,要想推翻它只需“存在一個”反例.

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